適度は幾度 (buffalo octet)

リチウムの原子番号は三である。つまりリチウムの原子核の中に陽子が三つ入っているという。(私にはそれを直接的に確認することができないけれど)

The atomic number of lithium is three. In other words, a lithium atom is said to have three protons inside its nucleus. (I cannot verify this of my own power.)


ずっとそうだったろう。リチウムの原子核の中に陽子が昔からずっと三つだったろう。五千万年前も?私は確信できない。

Was it always so? Have lithium atoms always had three protons inside their nuclei? Even 50 million years ago? I'm not sure.


電子計算機か何かの中を覗いてみるとスイッチが無数に並べられている。これらのスイッチの八つの一連で、最初の六つを消して、最後の二つを入れよう。

Take any electronic device. Inside it, there are a bunch of switches. Take eight of these switches, and turn off the first six. Turn on the last two. Six off, two on.


消されたスイッチのことを「0」だと、入れられたスイッチのことを「1」だと考えるのなら、この一連のスイッチは「00000011」を表現していると考えられる。これは二進法表記で「三」を表す一連である。

If a turned-off switch is thought of as 'zero', and a turned-on switch is though of as 'one', then this row of eight switches can be thought of as representing 00000011. That's the way of writing 'three' in binary numbers.


もう一つの「三」の表し方は、二つの三日月形を縦に並ぶことだ。こう見える:3。

Another way of writing 'three' is with two crescent-moons stacked vertically. It looks like this: 3.


つまり、もし私の掌に小石が並べられており、私がそれぞれを指差して「小石」と言ったらその言葉が言われて、言われて、言われるというものであれば、それは、八つのスイッチの一連と、二つの三日月形と、「さ・ん」と連なった文字がどれも概念として、それらの小石が表す概念と等しいものだという。

In this way, eight switches in a row, two crescent-moons, and the letters t-h-r-e-e are all said to represent a concept equivalent to a certain collection of pebbles in my hand—regarding which, if I point to each in turn and say, "Pebble," this word will be spoken, and then spoken, and then spoken.


我々がこの事実をどのように知るのだろう。

How can we know this?


その事実が知られるのに「我々」が「知る」ことが必須条件だと思う。八つのスイッチと、三つの小石と、二つの三日月形でできている数字がどれも同等概念だという思考は、人間の意識(あるいは人間らしい意識)しかできない思考なのである。似た物同士を時間をかけて数えるために、時間の経過の意識(つまりいわゆる「記憶」)と、似た物同士の間に統一性が存在することに気づく識別能力が必要となる。

I think 'we' must 'know' it, in order for anyone to know it. To say of eight switches that they represent a conceptual equivalent of three pebbles or of a dual-crescent-moon numeral, requires a human (or human-like) intelligence. To spend time counting like things requires the perception of the passage of time in the form of a memory, and it requires the ability to look at like things and classify them as such.


以上スイッチに対して言ったことを、他の物、例えば果物に対しても言える。取り敢えず腐ったリンゴのことを「0」だと、熟したリンゴのことを「1」だとしよう。すると、腐ったリンゴ六つ、熟したリンゴ二つというふうに並べたら、それが「三」と「なる」のだ。

What we've just said of switches, we could say of other things—say, of fruits. Let's call a rotten apple '0', a ripe apple '1': if we make a row of six rotten, then two ripe, this 'equals' three.


五千万年前の世界を想像してみよう。人間も人間らしい意識も存在しなかったとされる時代だ。その世界で、ある木から八つのリンゴが地面に落ちる。腐ったもの六つ、熟したもの二つ。たまたま一連に並んだ状態で落ちている。梢で風に吹かれた二本の三日月形の枝がしなって、交って、たまたま縦に並んでいる。ちょうどその瞬間にリチウムの原子が一つ漂って過ぎいく。

Imagine the world 50 million years ago, when there were no humans and no human intelligence. In that world, from a certain tree, eight apples fall: six rotten, two ripe; and they happen to fall in a row. Above them, two curved branches bend in the breeze and cross to form the figure of two half-moons vertically stacked. At just this moment, a lithium atom drifts past.


そのリチウムの陽子の配列が、八つのリンゴや二本の枝に対して何かの絶対的な関係性を帯びているのだろうか。そこに「分析者」がいなくては、どのようにその関係性が生じるのだろうか。陽子の配列と、小石や落果やスイッチや三日月形との関係性があると判断するのに、やはり「判断者」がいないと不可能ではないか。

Does the lithium atom have, in its protons, anything at all to do with the eight apples or the two tree branches? What relation between these things could be said to exist without an 'interpreter' present? Do we need 'someone' to decide that that configuration of protons is in some way the 'same' as pebbles, fallen fruit, switches and half-moon figures?


もし、私が数と数の表し方を混乱してしまっていると、あなたが思っているのであれば、私はこう答える:数の表し方無しの数とは、一体何なのだろう。

Do you think I'm just confusing numbers with their representation? If so, I'd ask you, "What are numbers without representation?"


k n o w n
n a c r e
o c t e t
w r e s t
n e t t y